Abpumpzeit berechnen

Schätzen Sie, wie lange das Evakuieren einer Kammer, eines Tanks oder einer Anlage dauert — oder legen Sie die Vakuumpumpe aus, die einen Zieldruck in einer vorgegebenen Zeit erreicht.

Die Abpumpgleichung

Im Grobvakuum verhält sich das Gas im Behälter wie ein gut durchmischtes Volumen, das mit konstantem Volumenstrom abgesaugt wird. Der Druck fällt dann exponentiell:

p(t) = pₑ + (p₀ − pₑ) · e^{−S·t / V}

Nach Zeit und Saugvermögen aufgelöst:

t = (V / S) · ln[(p₀ − pₑ) / (p₁ − pₑ)]

S = (V / t) · ln[(p₀ − pₑ) / (p₁ − pₑ)]

V — Volumen von Behälter und Leitungen
S — effektives Saugvermögen am Behälter (Saugvermögen der Pumpe, vermindert durch den Leitungsleitwert)
p₀, p₁ — Start- und Zieldruck (absolut)
pₑ — Enddruck der Pumpe; tiefer kann der Behälter nie kommen

Die Größe V/S ist die Zeitkonstante τ des Systems. Jede Zeitkonstante senkt den Druck um den Faktor e (≈ 2,72); von Atmosphäre auf 1 mbar dauert es etwa 6,9 τ.

Realistische Ergebnisse

Leitungen berücksichtigen. Eine lange, enge Leitung kann das effektive Saugvermögen drastisch senken. Mit dem Leitwert-Rechner zuerst das effektive Saugvermögen bestimmen.
Pumpenkennlinie prüfen. Drehschieber- und Scrollpumpen verlieren unterhalb von etwa 1 mbar an Saugvermögen; Wälzkolbenpumpen werden erst unterhalb von etwa 10–50 mbar wirksam. Siehe Vakuumpumpen-Arten.
Unter 20 mbar dominiert Feuchtigkeit. Wasser, das von feuchten Oberflächen verdampft, kann den Druck lange nahe seinem Dampfdruck halten.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Abpumpzeit einer Vakuumpumpe?

Im Grobvakuum mit konstantem Saugvermögen gilt t = (V / S) × ln((p₀ − pₑ) / (p₁ − pₑ)). Dabei ist V das Behältervolumen, S das effektive Saugvermögen, p₀ der Startdruck, p₁ der Zieldruck und pₑ der Enddruck der Pumpe. Einheiten konsistent halten, z. B. V in m³ und S in m³/s ergibt t in Sekunden.

Wie lange dauert es, einen 100-Liter-Behälter auf 1 mbar abzupumpen?

Mit einer 10-m³/h-Pumpe, ohne Lecks und Ausgasen: t = (0,1 m³ / 10 m³/h) × ln(1013 / 1) ≈ 0,069 h ≈ 4,1 Minuten. In der Praxis 25–50 % mehr einplanen, für Leitungsverluste und das sinkende Saugvermögen nahe dem Enddruck.

Wie groß muss meine Vakuumpumpe sein?

Die Abpumpgleichung umgestellt: S = (V / t) × ln(p₀ / p₁). Um 1 m³ in 10 Minuten von Atmosphäre auf 1 mbar zu evakuieren, braucht man S = (1 / 600 s) × ln(1013) ≈ 0,0115 m³/s ≈ 41,5 m³/h effektives Saugvermögen — vor Sicherheitszuschlag. Die Pumpe muss dieses Saugvermögen laut Kennlinie auch beim Arbeitsdruck noch liefern.

Warum dauert das Abpumpen in der Praxis länger als berechnet?

Drei Hauptgründe: (1) Das Saugvermögen sinkt in der Nähe des Enddrucks, (2) Leitungen und Ventile haben einen endlichen Leitwert und verringern das effektive Saugvermögen am Behälter, und (3) unterhalb von etwa 1 mbar erhöhen Ausgasen von Oberflächen (vor allem Wasserdampf) und kleine Lecks die Gaslast. Deshalb bietet der Rechner einen Korrekturfaktor.

Gilt die Formel auch für Hochvakuum?

Zuverlässig ist sie im Grobvakuum (Atmosphäre bis etwa 1 mbar). Im Hochvakuum bestimmt das Ausgasen der Oberflächen die Abpumpzeit, nicht das Volumen — sie hängt dann von Oberfläche, Werkstoffen, Sauberkeit und Ausheizen ab. Den Rechner für die Grobvakuum-Phase nutzen und das Ausgasen separat berücksichtigen.

Die Abpumpgleichung

Realistische Ergebnisse

Quellen & weiterführende Literatur

Häufige Fragen

Passende Rechner & Artikel

Vakuum-Umrechner

Leitwert & Vakuumleitung

Leckrate umrechnen

Vakuumpumpen-Arten