Leitwert & Auslegung von Vakuumleitungen
Wie viel Saugvermögen kostet Sie Ihre Leitung — und welcher Durchmesser hält die Verluste in Grenzen? Für viskose, Übergangs- und Molekularströmung von Luft bei 20 °C.
So wird gerechnet
Leitwert eines langen runden Rohres mit Durchmesser d und Länge l (cm), Luft bei 20 °C, Ergebnis in l/s:
Im Übergangsbereich werden beide Anteile addiert — eine übliche Näherung mit etwa ±15 % Genauigkeit. Da der viskose
Leitwert vom mittleren Druck entlang der Leitung abhängt, löst der Rechner Leitung und Pumpe gemeinsam: Die Pumpe
fördert Q = S · pPumpe, und derselbe Gasstrom muss die Leitung passieren,
Q = C(p̄) · (pBehälter − pPumpe). Das effektive Saugvermögen am Behälter ist dann
Die Gasgeschwindigkeit ist der tatsächliche Volumenstrom geteilt durch den Rohrquerschnitt. Die laminare Formel wird unzuverlässig, wenn die Reynolds-Zahl etwa 2.300 überschreitet oder die Geschwindigkeit einen merklichen Teil der Schallgeschwindigkeit erreicht; der Rechner warnt in diesen Fällen.
Leitwert runder Rohre, 1 m lang (Luft, 20 °C, l/s)
| Innen-Ø (mm) | 10 mbar | 1 mbar | 0,1 mbar | 0,01 mbar | Molekular |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 13,5 | 1,35 | 0,256 | 0,121 | 0,121 |
| 16 | 88,5 | 8,85 | 1,38 | 0,584 | 0,496 |
| 25 | 527 | 52,7 | 7,16 | 2,42 | 1,89 |
| 40 | 3.460 | 346 | 42,3 | 11,2 | 7,74 |
| 50 | 8.440 | 844 | 99,5 | 23,6 | 15,1 |
| 63 | 21.300 | 2.130 | 243 | 51,5 | 30,3 |
| 80 | 55.300 | 5.530 | 553 | 117 | 62 |
| 100 | 135.000 | 13.500 | 1.350 | 256 | 121 |
| 160 | 885.000 | 88.500 | 8.850 | 1.380 | 496 |
| 200 | 2,16×10⁶ | 216.000 | 21.600 | 3.130 | 968 |
Der Leitwert ist umgekehrt proportional zur Länge: Ein 2 m langes Rohr hat die Hälfte der angegebenen Werte. l/s mal 3,6 ergibt m³/h.
Quellen & weiterführende Literatur
- K. Jousten (ed.). Handbook of Vacuum Technology, 2nd ed.. Wiley-VCH (2016). Standardwerk zu Gasströmung, Leitwerten, Pumpen und Messtechnik.
- CERN Accelerator School. CAS Vacuum in Accelerators, Platja d’Aro, Spain, 2006 — proceedings (CERN-2007-003). CERN (2007), free to read. Vorlesungen zu Gasdynamik, Leitwerten, Pumpen und Ausgasen.
- J. F. O’Hanlon & T. A. Gessert. A User’s Guide to Vacuum Technology, 4th ed.. Wiley (2023). Praktische Auslegung von Vakuumsystemen, Abpumpen und Ausgasen.
Häufige Fragen
Wie legt man eine Vakuumleitung aus?
Den Durchmesser so wählen, dass der Leitwert C groß gegenüber dem Saugvermögen S der Pumpe ist. Das effektive Saugvermögen ist S_eff = S·C/(S + C); mit C = 9·S bleibt der Verlust bei 10 %, mit C = 4·S bei 20 %. Der Leitwert steigt in viskoser Strömung mit d⁴ und in Molekularströmung mit d³ — ein etwas größeres Rohr hilft daher weit mehr als ein etwas kürzeres.
Was ist der Leitwert in der Vakuumtechnik?
Der Leitwert C beschreibt, wie gut ein Rohr, Ventil oder eine Blende Gas durchlässt: C = Q / (p₁ − p₂), mit dem Gasstrom Q. Er hat dieselbe Einheit wie das Saugvermögen (l/s oder m³/h). Bei Reihenschaltung addieren sich die Kehrwerte (1/C = 1/C₁ + 1/C₂ …), bei Parallelschaltung die Leitwerte selbst.
Warum ist die Leitungsgröße bei niedrigem Druck wichtiger?
In viskoser Strömung (Grobvakuum) ist der Leitwert proportional zum mittleren Druck und sinkt also beim Abpumpen. In Molekularströmung (Hochvakuum) ist er zwar druckunabhängig, aber meist viel kleiner. Eine Leitung, die bei 100 mbar ausreicht, kann eine Pumpe bei 0,01 mbar stark drosseln.
Sollte die Vakuumleitung so groß wie der Pumpenanschluss sein?
Mindestens ja — nie unter die Nennweite des Pumpeneinlasses reduzieren. Bei langen Leitungen oder niedrigen Drücken eine bis zwei Nennweiten größer wählen und die Leitung so kurz und gerade wie möglich halten. Jeder 90°-Bogen entspricht grob einem bis wenigen Rohrdurchmessern zusätzlicher gerader Länge.
Welche Strömungsform herrscht in einer Vakuumleitung?
Das bestimmt die Knudsen-Zahl Kn = λ/d (mittlere freie Weglänge durch Rohrdurchmesser). Kn < 0,01 bedeutet viskose Strömung, Kn > 0,5 Molekularströmung, dazwischen liegt die Knudsen- oder Übergangsströmung. Für Luft bei 20 °C ist λ ≈ 6,6 mm bei 1 Pa (0,01 mbar).
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